MATES

MATES

“Las matemáticas poseen no solo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura”

Bertrand Russell

En la última edición del magazine Verne de El País, el divulgador  matemático Joséangel Murcia (así firma) escribe un interesante artículo dando consejos a los estudiantes que deben enfrentarse a los exámenes de elección múltiple y acertar el máximo de preguntas, aunque no se tenga mucha idea. Algunos de los consejos son obvios y otros… bueno, no tanto. Veamos:

Responder primero las preguntas que se saben primero, descartar en las dudosas las respuestas que parezcan ilógicas o imposibles, descartar las que se salgan del patrón; por ejemplo: si tengo como respuestas pantera, gato tigre, puma y perro, lo lógico sería descartar perro por no ser felino. El autor también desmonta algunos mitos como el de que en caso de duda se marque la opción “c”, que se desechen las opciones que contengan las palabras SIEMPRE, NUNCA, TODOS o NINGUNO o que se marque una opción distinta a la pregunta anterior.

Todos estos son consejos del ámbito del sentido común más que del estrictamente matemático. Pero después se refiere a las investigaciones de William Poundstone sobre los fallos inconscientes en la confección de pruebas de respuesta múltiple y nos da un valioso consejo: en caso de no tener ni idea sobre la respuesta correcta, apostar —si está disponible— por la opción “todas las respuestas anteriores son verdaderas” o “todas las opciones anteriores son falsas” ya que, según el autor americano, se tiene un 52% de posibilidades de acertar.

Y si las respuestas incluyen números, el autor nos aconseja contemplar la ley de Benford, que estipula que en un número de dos o más cifras, los que comienzan por uno (y en menor medida dos o tres) tienen más posibilidades de ocurrencia que los que empiezan por siete, ocho o nueve. Esto lo descubrió a finales del siglo XIX el astrónomo Simon Newcomb al observar que las páginas de los libros de logaritmos de la biblioteca correspondientes a los números uno dos y tres estaban más gastadas que las de los números altos.

Benford formuló la ley años más tarde. Para explicar el fenómeno, pensemos por ejemplo en los números de una calle: si esta tiene menos de setenta números las posibilidades de que uno viva en un número que empieza por uno son diez y cero las de que empiece por ocho. Igual ocurrirá si la calle tiene quinientos, seiscientos o cuatrocientos números, siendo el uno el dígito más común cuanto el número esté más alejado del mil.

Un matemático (según el autor del artículo) intentó demostrar que los papeles de Bárcenas eran falsos alegando que no seguía la ley de Benford. El primer dígito más común en dichos documentos era el seis, lo que claramente incumplía la ley matemática. Lo que el matemático (no hace falta decir cuál era su postura política) obvió decir es que los papeles cubrían la etapa entre 2002 y 2008, años de transición al euro y que la cifra de un millón de pesetas equivalía a 6.000 euros. Luego, los papeles de Bárcenas, traducidos a pesetas, cumplen también la ley… salvo alguna cosa, claro.

En el mismo periódico del domingo me entero de que John W. Henry, dueño del Liverpool, empleó el modelo matemático de un físico de Cambridge para fichar al entrenador alemán Jürgen Klopp en el momento más bajo de su carrera. El alemán, en el 2015, era un perdedor. Venía de clasificar al poderoso Borussia Dortmund en séptima posición de la Bundesliga tras rozar el descenso y había perdido las cuatro finales coperas que había disputado. Hace unos días, con el Liverpool, levantó la copa de Europa (sexta para el club).

La valoración del informe que le presentó Ian Graham, doctor en física teórica por Cambridge, recomendando el fichaje del alemán, convenció al magnate americano. Según el físico, autor de un modelo matemático para analizar el fútbol, el Borussia de Klopp, según su juego, debía haber acabado el segundo y no el séptimo en el campeonato. Su ponderación es puramente numérica, atendiendo el modelo al número de pases, desmarques, regates exitosos, etc., sin ni siquiera considerar los vídeos de los  partidos, lo que para el matemático inglés introduce sesgos en el análisis. Pura matemática.

Y Rosa Montero, en su artículo semanal, nos desmonta la figura de Albert Einstein. No como físico, pero sí como persona, en especial por el trato que dio en vida a su primera mujer, Mileva Maric. Según la autora, el genio judío-alemán obligó a su esposa a firmar un contrato humillante, no la mencionó en sus trabajos y hasta quemó sus cartas en donde se desvelaba que ella, Mileva, mejor matemática que él, revisaba los errores que había en los desarrollos del genio. Tampoco ha aparecido la tesis doctoral de la desdichada Mileva, obligada por el genio a la firma de un contrato que la sometía a un estadio de semiesclavitud para con él.

La matemática es una ciencia llamada exacta que estudia las relaciones entre entidades abstractas como números o símbolos matemáticos, pero la vida es otra cosa. Ni son símbolos abstractos ni está formada por figuras geométricas. Felicidades al Liverpool y a sus seguidores, aunque quizá no todos las merezcan.

Román Rubio

Junio 2019